Фамилия Ферима — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение вызывает споры. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами, скорее всего, не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная. По звучанию она напоминает искажённое греческое или итальянское имя — например, Ферма (от лат. firmus — «крепкий, твёрдый») или Фердинанд. Но есть и другая, более правдоподобная версия.

Фамилия могла возникнуть как русифицированная форма грузинской фамилии Феримадзе или Феримашвили. В грузинском языке корень «фери» означает «цвет», а суффикс -ма может указывать на принадлежность. Если так, то Ферима — это «цветной» или «красочный», возможно, прозвище человека с яркой внешностью или весёлым нравом. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилии на -ма встречаются у народов Кавказа, а в России они часто усекались при переписях.

Ещё один вариант — фамилия могла быть образована от женского имени Ферима, которое встречается у балканских народов, особенно у сербов и болгар. Это имя, в свою очередь, восходит к турецкому Ferima — «жемчужина». Если предки носителя фамилии переселились в Россию из южнославянских земель (например, во время массовых миграций в XVIII–XIX веках), то фамилия сохранила исходную форму без изменений.

География фамилии узкая: по открытым данным, Ферима встречается в единичных случаях, в основном на юге России — в Краснодарском крае и Ростовской области. Это косвенно подтверждает версию о кавказском или балканском следе. Сословная принадлежность предков неясна, но, судя по отсутствию дворянских родов с такой фамилией, речь идёт о крестьянском или мещанском корне. В любом случае, фамилия Ферима — редкий осколок, который мог появиться в результате смешения культур, и её происхождение стоит искать в семейных преданиях.