Фамилия Феляуэр — редкий случай для русской ономастики. Она не славянская по происхождению и не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский. Её носители в России — это, скорее всего, потомки выходцев из немецкоязычных земель, которые переселялись в страну в XVIII–XIX веках.

Разбираем состав. Основа «Фель» (Fell) по-немецки означает «шкура» или «мех». Вторая часть «-ауэр» (-auer) — типичный баварский или австрийский суффикс, указывающий на жителя определённой местности или на человека, связанного с луговым хозяйством (от «Au» — «луг», «пойма»). Таким образом, буквально фамилия могла значить «луговой меховщик» или «житель местности, где выделывают шкуры». Однако есть и более прозаичная версия: Феляуэр — вариант написания фамилии Fellauer, где «Fell» — это не мех, а сокращение от имени Феликс (Felix) или, реже, от топонима Фельден (Velden). В таком случае перед нами патроним (по имени отца) или указание на выходца из конкретного села.

На письме фамилия претерпела характерную для русификации замену: немецкое «F» стало твёрдым русским «Ф», а двойное «l» в некоторых вариантах упростилось. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Феля́уэр, хотя в немецком оригинале оно могло быть на первом.

В сословном плане носители такой фамилии — это не дворяне, а скорее ремесленники, крестьяне или мастера, приехавшие по приглашению Екатерины II. Среди российских немцев фамилия могла встречаться в Поволжье или в прибалтийских губерниях, но в массовых списках она не значится — это штучный, единичный случай. Если ваш предок носил эту фамилию, с большой вероятностью он был скорняком, работал с кожей или жил в местности, где это ремесло было основным.