Фамилия Фельзинг звучит по-немецки и, скорее всего, пришла в Россию вместе с волнами переселенцев или приглашённых специалистов. Её основа — немецкое слово «Fels», что значит «скала» или «утес». Суффикс «-инг» в немецких фамилиях указывает на принадлежность к роду или местности: примерно как русское «-ов» или «-ский». Таким образом, Фельзинг — это либо «человек со скалы» (житель скалистой местности), либо потомок того, кого прозвали Скалой за твёрдость характера.

Словообразовательная модель здесь простая, но показательная. В немецкой ономастике фамилии на «-инг» (реже «-ер») часто указывают на происхождение из конкретного топонима. Есть реальные географические названия Felsing в Германии, но их мало, и они незначительны. Правдоподобнее версия, что фамилия образована от прозвища по месту жительства: человек жил у скалистого обрыва, на скалистом холме, или его дом стоял на каменистой почве — в средней полосе Германии такие места не редкость.

В России фамилия Фельзинг встречается в основном среди потомков немецких колонистов, которых Екатерина II и Александр I приглашали осваивать Поволжье и Новороссию. Многие из них были ремесленниками, земледельцами или управляющими. Встречаются Фельзинги и среди обрусевших остзейских немцев — выходцев из Прибалтики, где немецкая знать и бюргерство составляли значительную прослойку. Сословно предки могли быть как крестьянами-колонистами, так и городскими цеховыми мастерами или чиновниками, но единого сословного происхождения у фамилии нет — она бытовала в разных слоях немецкого общества.

Известных носителей с этой фамилией, оставивших заметный след в истории, немного. В дореволюционных справочниках изредка мелькают инженеры, врачи и преподаватели с фамилией Фельзинг, но массового распространения она не получила. В России после 1917 года многие носители немецких фамилий сменили их или эмигрировали, поэтому сейчас Фельзинг — редкая фамилия, сохранившаяся в основном у потомков тех, кто остался и ассимилировался.