Фамилия Фельзингер — одна из тех, в которых почти безошибочно угадывается немецкое происхождение. Она образована по характерной для немецкой ономастики модели: основа + суффикс -er, обозначающий принадлежность к местности или занятию. В данном случае в основе лежит географическое название Фельзинг (Felsing) или топоним, связанный со словом Fels — «скала, утёс». Буквально Фельзингер — это «тот, кто из Фельзинга» или «живущий у скал». Суффикс -er в немецких фамилиях выполняет ту же роль, что русские -ский или -ин: он указывает на выходца из определённого места.

Стоит обратить внимание на редкий для русской среды суффикс -ер. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, Фельзингер сохранил исходную немецкую форму без русификации. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, появились в России в результате переселения немецких колонистов в XVIII–XIX веках, когда Екатерина II и Александр I приглашали выходцев из германских земель осваивать Поволжье, Новороссию и Причерноморье. Фамилия могла закрепиться за семьёй ремесленника, рудокопа или крестьянина, жившего в скалистой местности.

Есть и вторая, менее вероятная версия: образование от личного прозвища Фельзинг, которое могло возникнуть из сложения слов Feld (поле) и Singen (петь) — в значении «полевой певец». Однако такая трактовка натянута и не подтверждается реальными ономастическими источниками. Более правдоподобно связывать фамилию именно с топонимом, поскольку модель «название места + -er» — одна из самых распространённых в немецкой фамильной системе.

В России фамилия Фельзингер встречается редко, преимущественно в регионах исторического расселения немцев: в Омской, Новосибирской областях, в Алтайском крае, а также в городах, куда немцев переселяли в советское время. Сословно носители фамилии не относились к дворянству — это фамилия крестьянская или мещанская, что типично для поздних переселенцев. Сведений о широко известных носителях в открытых источниках нет, что только подтверждает её локальный, неаристократический характер.