Фамилия Фельзигер — редкий для России пример немецкой фамилии, сохранившейся в исходном звучании без русификации. Её основа — немецкое слово «Fels» (скала, утёс) в сочетании с типичным южнонемецким суффиксом «-iger». В буквальном переводе Фельзигер означает «скалистый» или «живущий у скалы». Это типичное прозвище по месту жительства: так могли назвать человека, чей дом стоял на каменистом участке, у скального обрыва или в горной местности.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: корень «Fels» + суффикс прилагательного «-ig» + агентивный суффикс «-er». В немецкой ономастике такие фамилии часто указывали на ландшафтную особенность места, где проживал первый носитель. Вероятнее всего, фамилия возникла в южных землях Германии — в Баварии, Баден-Вюртемберге или Австрии, где скалистый рельеф был обычен.

В России фамилия Фельзигер встречается крайне редко. Чаще всего её носители — потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Они оседали в Поволжье, на юге Украины, в Крыму и Закавказье. В отличие от многих других немецких фамилий, которые со временем русифицировались (например, Шмидт → Шмидов), Фельзигер почти не изменилась: окончание «-ер» не заменяли на русские суффиксы, что говорит о компактном и замкнутом бытовании этой фамилии в немецких колониях.

Сравнение с однокоренными немецкими фамилиями — Фельзенштейн, Фельснер, Фельзнер — показывает, что Фельзигер стоит особняком: в ней нет ни суффикса принадлежности «-ов», ни сложной конструкции с «-штейн». Это чисто описательное прозвище, а не фамилия, образованная от названия профессии или личного имени. Поэтому версия о том, что Фельзигер могло быть прозвищем каменотёса или строителя, менее правдоподобна: для таких профессий в немецком есть отдельные слова (Steinmetz, Maurer). Скорее всего, предок носителя фамилии просто жил в таком месте, которое все вокруг называли «скалистым».