Фамилия Фентяжева — женская форма фамилии Фентяжев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Фентяжев — фамилия редкая и с неочевидной этимологией. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или мирское имя Фентяж, а то, в свою очередь, может быть связано с диалектным словом «феня». В русских говорах «феня» — это не только жаргон (от «офени» — бродячих торговцев), но и уменьшительная форма редкого крестильного имени Феогност (в народном произношении — Феня). Если это так, то Фентяж — это вариант имени Феня с суффиксом -тяж, который мог появиться под влиянием других личных имён (вроде Митяж от Дмитрий). Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Фентяжев, то есть сын или потомок Фентяжа.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с глаголом «фентяжить». В некоторых областях так могли называть человека, который манерничает, жеманится или ведёт себя неестественно, «ломается». Тогда прозвище Фентяж дали бы капризному или жеманному человеку. Однако эта гипотеза слабее, так как глагол довольно тёмный и не зафиксирован в авторитетных словарях как общеупотребительный.

Географически фамилия тяготеет к центральным регионам России, но из-за редкости точных данных о распространении нет. Важно отметить, что написание через «я» (Фентяжев, а не Фентежев) — характерный признак русского произношения, где безударное «е» после мягкого согласного переходит в «я». Таким образом, фамилия Фентяжева, скорее всего, образовалась от редкого уменьшительного имени Фентяж, что роднит её с другими фамилиями, возникшими из народных форм канонических имён, — например, Фенюшин, Фенин или Фенюков.