Фамилия Финтяжева — женская форма от Финтяжев, и её редкость сразу бросается в глаза. В русском ономастиконе она почти не встречается, и это заставляет внимательнее присмотреться к её основе. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое бытовало в узкой местности.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Финтяжев — сын или потомок человека по прозвищу Финтяж. Основа «Финтяж» звучит не по-русски. Напрашивается связь с финно-угорскими языками: в них часто встречаются корни, начинающиеся на «фин-». Например, в коми или удмуртском языке слово «фин» могло означать чужака, пришельца (от этнонима «финн»), а суффикс -яж мог быть диалектным окончанием, образующим прозвище. Тогда Финтяж — это «похожий на финна» или «человек из финских земель».

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: искажённое тюркское имя. В татарском или башкирском языке есть корень «фин» (от арабского «фин» — искусство, мастерство) и аффикс -яж, который мог превратиться в прозвище мастера. Однако фонетика «Финтяж» для тюркских языков нехарактерна: ударение и стечение согласных скорее выдают северное, финно-угорское происхождение.

Географически фамилия могла закрепиться в районах Русского Севера или Приуралья, где были контакты с финно-угорскими народами (Карелия, Архангельская область, Удмуртия). В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются эпизодически, чаще у крестьян или мещан. Сословно — почти наверняка недворянская: суффикс -ев и редкая основа указывают на простонародное прозвище, а не на книжное или географическое название.

Что важно: фамилия Финтяжева — не результат канцелярской ошибки (как, например, часто путают Финогенов и Финохин). Она стоит особняком. Если искать однокоренные, то ближе всего будут Финкель, Финютин, Финогенов, но прямой связи нет. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Финтяж за внешность или манеру поведения, напоминавшую соседям «финна» — и это прозвище осталось в роду, превратившись в уникальную фамилию.