Фамилия Фербей — это, по сути, русское прочтение украинской фамилии Фарбий. Цепочка превращений выглядит так: украинская форма Фарбий, попав в русскую среду, упростилась до Фарбей, а уже от неё возникла более редкая ветвь с «е» в начале — Фербей. Так что искать корень нужно не в немецком или французском языке, а в украинском наречии.

Основа фамилии — прозвище Фарба или Фарбий. В переводе с украинского «фарба» означает «краска». Соответственно, Фарбий — это «тот, кто имеет отношение к краске». Прозвище относится к разряду профессиональных именований: предок мог быть красильщиком тканей, маляром или заниматься изготовлением красок. В старину ремесло красильщика было уважаемым и довольно прибыльным, поэтому прозвище легко могло закрепиться за родом.

Словообразовательная модель здесь простая: украинский суффикс -ий (как в фамилиях Палий, Гончарий) указывал на деятеля, а русские окончания -ей и -ей адаптировали фамилию под привычное звучание. Суффикс -ей в русском варианте выполняет ту же роль, что и -ов/-ев, — он просто оформляет фамилию, не меняя её смысла.

Написание Фербей, скорее всего, результат «народной этимологии»: при переписи или в документах безударное «а» в начале слова могли записать как «е» — так фамилия стала звучать благозвучнее для русского уха. Подобные искажения типичны для фамилий, переходивших из украинской среды в русскую.

Если говорить о географии, то фамилия Фарбий и её производные встречаются преимущественно в западных и центральных областях Украины, а Фербей — уже результат миграции носителей на восток или в русскоязычные регионы. Точных статистических данных по распространённости нет, но можно уверенно сказать, что Фарбий — более частая форма, а Фербей — её редкий вариант, который легко спутать с иностранной фамилией.

В итоге, если ваша фамилия Фербей, то с высокой долей вероятности ваши предки происходят из украинских земель и занимались ремеслом, связанным с красками — скорее всего, крашением тканей. Это профессиональное прозвище, которое со временем закрепилось за родом и дошло до наших дней в слегка изменённом виде.