В данном случае в основе прозвища Фарбей лежит слово «фарба», которое в переводе с украинского означает «краска, цвет, тон». Это существительное, в свою очередь, пришло из немецкого языка (Farbe – «краска»). Скорее всего, предок обладателя этой фамилии либо занимался изготовлением красок для красильного производства, либо был художником.