Фамилия Фересина — редкий случай, где разбор упирается не столько в значение корня, сколько в его вероятное искажение. Скорее всего, перед нами не исходная, а изменённая форма, и чтобы понять её, нужно отталкиваться от суффикса.

Суффикс -ин указывает на образование от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. Значит, в основе лежало слово «Фереса» или «Фереся». Но ни в древнерусских именах, ни в диалектной лексике такого слова нет. Это наводит на мысль об описке или фонетическом переходе. Самое правдоподобное объяснение: Фересина — это вариант фамилии Фирсина (или Фурсина). Основа «Фирс» восходит к греческому имени Фирс (Thyrsos — «тирс», жезл Диониса), которое попало в русские святцы. Фамилии Фирсин и Фурсин (через «у» из южнорусского аканья) известны, а фамилия Фересина могла возникнуть из-за замены «и» на «е» под влиянием народной этимологии или просто при записи.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «ферезить» (говорить вздор, пустословить) или «ферес» (так в некоторых говорах называли фарс, шутку). В этом случае прозвище Фереса мог получить болтун или балагур. Однако эта гипотеза слабая: слово узкорегиональное и почти не встречается в письменных источниках по ономастике.

Географически фамилия Фересина тяготеет к югу России — её фиксируют в старых метрических книгах Воронежской и Курской губерний, где как раз активно шла замена гласных в фамилиях. Социального контекста у фамилии нет: она не указывает на дворянство или духовенство и, скорее всего, принадлежала крестьянам или однодворцам. По сути, Фересина — это «книжная» ошибка, закрепившаяся в документах, а её носители — потомки человека по прозвищу или имени Фирс.