Фамилия Фернюк — редкий случай, где суффикс указывает на регион точнее, чем корень. Окончание -юк — типичный украинский или белорусский патронимический суффикс, который заменяет русское -ов/-ев. Он означает «сын» или «потомок»: Фернюк — это «Фернев сын» или «маленький Фернь». Но вот с самим корнем Ферн- начинаются сложности.

В украинской ономастике корень Ферн- почти не встречается в исконных именах или прозвищах. Самое вероятное объяснение — фамилия образована от личного имени Фернандо или его краткой формы Ферно. Это имя принесли на запад Украины переселенцы, пленные солдаты или мастера из Западной Европы, особенно в Галиции, которая входила в состав Австро-Венгрии. В таком случае Фернюк — «потомок Фернандо», а сам предок мог быть поляком, немцем или чехом с испанским именем. Менее убедительная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «фернути» (ударить, стукнуть) или «феркати» (брызгать, плескать). Если так, прозвище Фернь мог получить человек резкий, вспыльчивый или, наоборот, работник, связанный с водой или грязью. Но имя Фернандо надёжнее: фамилия Фернюк встречается в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская), где исторически было сильное польское и австрийское влияние.

Фамилия недворянская и нестарая: скорее всего, она оформилась в XVIII–XIX веках среди крестьян или мещан. Носителей мало, и в России фамилия почти не встречается — это ещё один аргумент в пользу западного происхождения корня. Сравните с фамилией Ференчук (от Ференц — венгерское Франц): модель та же, но корень другой. Фернюк, вероятно, стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Бернюк (от Бернард) или Мартюк (от Мартин) — то есть с заимствованными европейскими именами, адаптированными через украинский суффикс.