Фамилия Фенюк почти наверняка образована от уменьшительной формы мужского крестильного имени, которая звучала как Феня. В старину так в быту могли называть Афанасия, Федора, Феоктиста или других носителей имён со слогом «фе». Именно эта основа, а не полное церковное имя, чаще всего и закреплялась за потомками. Суффикс -юк в фамилии указывает на западнорусское или украинское происхождение: он отвечал на вопрос «чей ты?» и означал «сын, потомок такого-то». Поэтому Фенюк — это буквально «сын Фени».

Существует и другая, менее вероятная версия: имя Феня могло быть уменьшительным от женских имён Федосья или Федотья, оба из которых восходят к греческому слову со значением «Богом данная». Фамилии, образованные от женских имён, встречаются редко, ведь род велся по отцу, и основой прозвища почти всегда служило имя мужчины-родоначальника. Однако полностью исключать такую возможность нельзя: если в семье главой была вдова или имя матери было особенно почитаемо, прозвище могло закрепиться и за ней.

Интересно, что в отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, форма Фенюк не застыла в виде притяжательного прилагательного, а сохранила живую уменьшительную основу. Это говорит о том, что прозвище возникло в среде, где было принято называть человека по отцу, но с ласковой интонацией. Со временем потомки человека по имени Феня унаследовали это прозвище как фамилию, и оно закрепилось за целым родом.