Основой фамилии Фенич послужило имя Феня. Мужское имя Феня представляет собой уменьшительную форму таких крестильных мужских имен греческого происхождения, как: Феона (переводится как «божественное разумение»), Парфений («девственный, чистый»), Фемистокл («прославленный за справедливость») или Фемелий («основание, краеугольный камень»). Кроме того, имя Феня может быть разговорной формой женских имен Федосья (в переводе с греческого – «данная богами»), Аграфена (от латинского «горестная») или Фекла (от греческого «божья слава»). Однако следует отметить, что фамилии, образованные от женских имен, малочисленны, поскольку традиционно за основу бралось имя отца как родоначальника и главы семейства. Характерный суффикс –ич указывает на возможное польское или сербское происхождение фамилии Фенич.