Основой фамилии Феничева послужило церковное имя Феона. Скорее всего, фамилия Феничева произошла от уменьшительной формы одного из крестильных мужских имён, содержащих слог «фе», звучавшей как Феня. Не исключено также, что имя Феня восходит к одному из женских имен: Федосья, Федотья (оба имени – от греч. Следует отметить, что фамилии, образованные от женских имен, малочисленны, поскольку традиционно за основу бралось имя отца как родоначальника и главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Феня, со временем получил фамилию Феничева.