Фамилия Феничева образована от уменьшительной формы личного имени, которое в быту звучало как Феня. Чаще всего за таким прозвищем скрывалось церковное мужское имя Феона (в переводе с греческого — «божественное разумение») или же одно из имён, содержащих слог «фе»: Феофан, Феодор, Ферапонт. В крестьянской среде полные имена редко использовались в повседневном общении, поэтому от них легко отсекали окончание, получая короткое и удобное Феня. Потомки человека с таким именем постепенно закрепили за собой отчество, которое позже переросло в фамилию.

Суффикс «-ичев» указывает на отчество второго порядка: сначала сына звали Фенич (то есть сын Фени), а уже его детей записывали как Феничевы. Такая модель словообразования типична для северных и центральных русских говоров, где формы на «-ичев» встречались чаще, чем на юге. Сама фамилия Феничева — редкая, и её написание с буквой «и» после мягкого «ч» сразу выдает старую традицию записи: в современных фамилиях чаще встречается вариант Феничев, но историческая форма с «а» на конце указывает на женскую линию или на документальную фиксацию через женское имя.

Существует и другая версия происхождения, хотя она менее вероятна. Имя Феня могло быть производным от женских крестильных имён Федосья или Федотья, которые тоже начинались со слога «фе». Однако фамилии, образованные от имени матери, в русской традиции редки: основой почти всегда служило имя отца как главы семьи. Поэтому версия с мужским именем Феона или Феофан выглядит убедительнее. В любом случае, фамилия Феничева — это память о конкретном человеке, которого окружающие знали под простым домашним именем Феня, и уже от этого прозвища пошёл целый род.