Фамилия Фессан почти наверняка — не что иное, как вариант написания более распространённой фамилии Фесан. Удвоенная буква «с» в ней — следствие влияния западноевропейской, прежде всего французской, традиции письма, где удвоение согласных встречается часто. Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно смотреть на исходную форму — Фесан.

Фамилия Фесан образована от аналогичного имени, а точнее — от обиходной, разговорной формы канонического имени Афанасий. В русской народной среде это имя имело множество сокращённых вариантов: Афоня, Фоня, Феся, Фесан. Последняя форма, Фесан, и закрепилась в качестве прозвища, а затем и фамилии. Имя Афанасий пришло из греческого языка, где означало «бессмертие» (от ἀθάνατος — бессмертный). Так что в основе фамилии лежит не профессия и не черта характера, а христианское имя, которое родители давали ребёнку с пожеланием долгой жизни и вечной памяти.

Модель образования здесь простая: усечённая основа имени (Фес-) плюс уменьшительный суффикс -ан. Подобные суффиксы активно использовались в народной антропонимии для создания ласкательных и обиходных форм: Иван — Иван, но Петр — Петран, Степан — Стешан. Фамилии такого типа, без патронимического суффикса -ов/-ев, чаще встречались на западе России, в украинских и белорусских землях, где под влиянием польской традиции могли закрепляться и в неизменном виде. Поэтому носители фамилий Фесан и Фессан, вероятно, имеют предков из этих регионов.

Спорный момент — само написание с двумя «с». Если фамилия Фесан встречается в русских документах, то форма Фессан может указывать на то, что предок носителя жил в среде, где фамилию записывали по французским или немецким правилам орфографии — например, в дворянской среде или среди образованных слоёв XIX века. Но не исключено и обратное: удвоение могло возникнуть случайно, при переписи, и закрепиться. Правдоподобнее всё же версия с сознательным или случайным «уфранцуживанием» написания, поскольку в русской традиции удвоение «с» в этой фамилии ничем не мотивировано.

Таким образом, если вы носите фамилию Фессан, ваши предки, скорее всего, носили имя Афанасий, а сама фамилия — это застывшая форма ласкового обращения, которая со временем стала родовым именем.