Фамилия Фетеля — редкий случай, когда сразу бросается в глаза окончание. В русской традиции фамилии на -а, -я обычно принадлежат женщинам (Иванова, Петрова), но Фетеля — мужская, и это подсказка к её происхождению. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, где суффикс -еля часто встречается в прозвищах и именах (как Грицеля, Маркеля). В русском языке такого суффикса почти нет, поэтому география поиска сужается до западнорусских земель.

Основа фамилии — Фет, которая может быть краткой формой от крестильного имени Феофан (в бытовом произношении — Фетан, Фетя) или от Афанасий (через народное Фетис). В обоих случаях корень греческий: Феофан означает «богоявление», Афанасий — «бессмертный». Но есть и вторая версия, более прозаичная: в южнорусских говорах «фет» или «фетя» — диалектное слово, означавшее нечто несуразное, нелепое, иногда так называли нерасторопного человека. Словарь Даля фиксирует «фетюк» — простофиля, разиня.

Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо сыном Фета (уменьшительного от Феофана или Афанасия), либо получить прозвище за свой характер или внешность. Суффикс -еля в украинской ономастике часто придаёт оттенок уменьшительности или пренебрежения, что склоняет чашу весов в пользу прозвищной версии. Фамилия почти не встречается в центральных и северных областях России — её ареал, вероятно, ограничен западными регионами, где была распространена модель образования фамилий через -еля.

В письменных источниках фамилия практически не засветилась — ни в переписях, ни в дворянских родословных. Это говорит о том, что носители Фетеля относились к крестьянскому или мещанскому сословию, а сама фамилия осталась локальной, не размножившись по стране. Сегодня её можно встретить единично в Украине, Беларуси и у потомков переселенцев в Сибири.