Фамилия Фетеева относится к группе славянских фамилий, образованных от личного имени или прозвища по модели притяжательного прилагательного с суффиксом -ев. Подобные именования широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, что говорит о древности и распространённости самого принципа. В основе фамилии лежит мужское имя или прозвище Фетей, которое, в свою очередь, является народной, разговорной формой канонического христианского имени Феофил или Феодот.

Имя Феофил в переводе с греческого означает «боголюбивый», а Феодот — «данный богами». В древнерусской традиции такие имена нередко подвергались сокращению и упрощению в бытовой речи, поэтому Фетей — вполне закономерный результат такого преобразования. От этого прозвища и возникла фамилия: Фетей → сын Фетея → Фетеев, а для женщины — Фетеева. Такой способ образования, когда к основе имени добавлялся суффикс принадлежности, был одним из самых продуктивных в русской антропонимии XV–XVII веков.

Стоит обратить внимание и на редкую для современных фамилий особенность: ударение в фамилии Фетеева, как правило, падает на первый слог, что подчёркивает её связь именно с краткой формой имени, а не с полным церковным вариантом. Это косвенно указывает на то, что предки носителей фамилии жили в среде, где преобладала живая, разговорная традиция имянаречения, а не книжная.

В исторических документах подобные фамилии встречаются с XVI века, когда крестьяне и посадские люди начали получать наследственные прозвания. Первым носителем фамилии, скорее всего, был человек по имени Фетей, чьи дети стали писаться как «Фетеевы дети». Со временем окончание закрепилось, и фамилия перешла в разряд наследственных. Среди однокоренных можно назвать Фетисов, Фофанов, Фотеев — все они восходят к разным народным формам одних и тех же церковных имён, что лишний раз подтверждает: перед нами не случайное созвучие, а целый пласт русской ономастики, отражающий живые процессы языка.