Фамилия Фецица — редкий случай, когда внешне славянская форма скрывает, скорее всего, иноязычную основу. На первый взгляд, перед нами типичная модель с суффиксом -ица, которая в русских фамилиях встречается нечасто, но возможна (сравните: Куницын, Синицын). Однако основа «Фец-» для русского именослова чужеродна. Скорее всего, это румынская или молдавская фамилия, адаптированная к кириллическому написанию. В румынском языке существует фамилия Fecița, которая происходит от слова fecior — «парень, юноша, сын». В таком случае Фецица — это уменьшительная или патронимическая форма, означавшая «сынок» или «молодой человек». Если предок был выходцем из Бессарабии или Молдавии, его прозвище или фамилию могли русифицировать, заменив окончание на привычное -а.

Версия славянского происхождения менее вероятна, но её нельзя исключать полностью. Теоретически основой могло стать прозвище Феца — диалектная форма от имени Феодосий (Федос) или от глагола «фецать» (в некоторых говорах — «хлестать, бить»). Однако в русских говорах такое слово не зафиксировано как распространённое. Суффикс -ица в фамилиях обычно указывал на принадлежность к роду: например, Кузница — «сын кузнеца», но для прозвищ на -ца более типичны фамилии на -ин (Фецин). Форма Фецица могла возникнуть при переносе на русскую почву польской или украинской фамилии Fecyca, где -ица — уменьшительный суффикс.

География фамилии сегодня размытая, но единичные носители встречаются в Молдавии, на юго-западе Украины и в русскоязычных диаспорах. Это подтверждает версию о румынских корнях. Социально предки Фецица вряд ли принадлежали к знати: прозвище «парень» или «сынок» — простое бытовое именование, которое давали молодому человеку в селе. В документах XIX века такая фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, которого в официальных бумагах записали по отцовскому прозвищу.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Фецица — румынская (молдавская) фамилия, означающая «сынок» или «парнишка», которая при переходе в русскую среду сохранила свою уменьшительную форму. Если в вашем роду были выходцы из Бессарабии, это почти наверняка ключ к происхождению.