Фамилия Федица — редкий случай, когда суффикс выдает не географию, а иноземное происхождение основы. В русских фамилиях суффикс -ица встречается нечасто. Если он есть, то чаще в украинских, белорусских или польских фамилиях (например, Грицай → Грица, Коваль → Ковалица). Но в случае с Федица основа прозрачна: это производное от имени Фёдор в его народной, разговорной форме Федя. Славянский суффикс -иц(а) здесь выполняет роль патронимического (отцовского) показателя, то есть «Федица» буквально означало «Федин сын» или «маленький Федя».

Вероятнее всего, фамилия сложилась в западнорусских землях (современная Беларусь, запад Украины или Польша), где суффикс -ица в значении «потомок» был более употребителен, чем в Великороссии. На востоке предпочли бы форму Федин, а на юге — Феденко. Федица же стоит в ряду таких фамилий, как Грица, Павлица, Иваница — все они образованы по одной модели и указывают на крестьянское или мещанское происхождение, без дворянских притязаний.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что в основе лежит не имя, а прозвище Федица от диалектного глагола «федить» (в некоторых говорах — «хитрить», «мудрить»). Но она слаба, потому что такой глагол не зафиксирован в основных исторических словарях, а имя Фёдор было настолько популярно, что его уменьшительные формы (Федя, Федул, Федот) породили десятки фамилий. Федица — одна из самых компактных и редких среди них.

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается спорадически, в основном среди православного населения Гродненской и Минской губерний. После 1917 года носители разошлись шире, но численно фамилия осталась малораспространённой. С точки зрения словообразования Федица интересна тем, что сохранила архаичную славянскую модель, которая в русском языке почти вытеснена суффиксами -ов и -ин.