Фамилия Фидагя — редкий случай, когда с первого взгляда неясно, с какого языка начинать разбор. В русском ухе она звучит как инородная, и это верное ощущение: её корни лежат в армянском или тюркском ареале, а на территорию бывшей Российской империи попала, скорее всего, вместе с переселенцами из Закавказья.

Основа фамилии — имя или прозвище Фидаг. В армянском языке слово «фида» (фидаи) означает «жертвующий собой», «борец за веру» или «доброволец». Так называли участников национально-освободительного движения в Османской империи и Западной Армении в конце XIX — начале XX века. Если предок носил такое прозвище, он мог быть отчаянным человеком, приверженцем идеи, или же просто получить имя в честь героического прошлого. Однако есть и другая версия: в тюркских языках (например, в азербайджанском) «fida» означает «преданный», «самоотверженный» — смысл схожий, но с другим культурным оттенком.

Окончание -я (Фидагя) — типичный признак русификации или адаптации армянских фамилий. В армянском языке фамилии часто образуются суффиксами -ян/-янц, но при записи в русских документах их могли сокращать или менять под влиянием местных говоров. Встречаются также формы Фидагов, Фидаев, Фиданян. Вариант Фидагя — более редкий, и, возможно, он закрепился в какой-то конкретной местности, где армянское население смешивалось с русским или украинским, и фамилию «обрусели» на слух.

По географии фамилия почти не встречается за пределами постсоветского пространства. В России её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве — то есть в регионах, куда в XX веке активно переселялись армяне. Сословной привязки нет: Фидагя могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и торговцами. В отличие от дворянских фамилий на -ский, эта фамилия никогда не указывала на владение землёй — она целиком держится на личном прозвище или имени.

Спорных версий здесь немного. Гипотеза о связи с греческим или иранским корнем маловероятна: слишком узкая география бытования и отсутствие параллелей в других языках. Самое правдоподобное объяснение — армянское происхождение с корнем «фида», что делает фамилию не просто именем, а отпечатком эпохи национального самосознания.