Фамилия Фидий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Фаддей. Фамилия Фидий образовалась от аналогичного мужского имени, которое, предположительно, является производной формой крестильного мужского имени Фаддей. Оно, в свою очередь, имеет древнегреческое происхождение и переводится как «достойный похвалы». Согласно другой версии, имя Фидий – это производная форма крестильного мужского имени Феодор, которое переводится с древнегреческого как «Божий дар». У славян в ходе повседневного употребления этого имени сложное сочетание гласных «ео» исчезло и в просторечии имя Феодор стало произноситься как Федор. Уже от этого имени возникло бесчисленное множество производных форм (Федя, Федюня, Федко, Федечка, Фидя и т.д.), которые легли в основу многих славянских фамилий. Существует также предположение, что фамилия Фидий произошла от аналогичного прозвища, этимологически связанного с именем древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. В таком случае можно предположить, что прозвище Фидий относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, содержавшим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Фидий был искусным, талантливым зодчим. Вполне возможно, что данное прозвище, а соответственно и фамилия возникли в среде приазовских греков, а затем уже получили распространение на территории Украины.