Фамилия Фиева чаще всего звучит как притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?», и образована с помощью русского суффикса -ев. Но вот основа, к которой этот суффикс прикрепился, не так проста, и вокруг неё сложились две основные версии происхождения.

Первая гипотеза ведёт родословную к греческому слову «фиос», что значит «бог», «божество» или «герой». Такой вариант вполне правдоподобен: суффикс -ев фамилия могла обрести в XVIII веке, когда после турецких завоеваний начался постоянный приток греческих иммигрантов из Малой Азии и средиземноморских островов. Они селились во вновь основанных русских городах черноморского и азовского побережья, и их имена и прозвища естественным образом адаптировались под русскую словообразовательную модель. В этом случае прозвище Фиос мог получить человек, отличавшийся статью, силой или благородным нравом.

Согласно второй гипотезе, фамилия имеет кавказские корни и связана с названием села Фий в Ахтынском районе Дагестана. Сам топоним, по одной из версий, восходит к дигорскому слову «фий» — «нос», а в переносном смысле — «носовой», «передний». Вполне возможно, что праотец Фиевых был уроженцем этого села, а фамилия закрепилась за ним по месту выхода.

Какая из версий верна для конкретной семьи, сказать трудно. Процесс формирования фамилий был длительным и многослойным, а в случае с Фиевой мы сталкиваемся с редким случаем, когда одинаково звучащая фамилия могла возникнуть в разных этнических средах независимо друг от друга. Точно определить время и место происхождения рода можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, включая работу с архивными документами и метрическими книгами. Интересно, что сама по себе фамилия довольно редкая, что делает её носителей особенно заметными в истории.