Фамилия Филогриевская — редкая и нестандартная. Её происхождение не лежит на поверхности, но если разобрать слово по частям, картина проясняется.

Основа фамилии — греческая или греко-латинская. Первая часть «фило-» (от греч. φιλέω — «любить») встречается в именах и прозвищах, образованных от Филарет, Филипп или Филофей. Вторая часть — «гриевская» — скорее всего, восходит к фамилии Гриевский, которая, в свою очередь, происходит от географического названия (например, села или урочища Гриево). Суффикс «-евск-» типичен для польских, западнорусских и украинских фамилий, указывающих на место жительства или владения. Таким образом, Филогриевская — это сложение: «фило-» (любящий) + «Гриевская» (относящаяся к Гриеву). Буквально: «та, кто из рода Филогриевских», где первая часть могла быть личным именем или прозвищем.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или имени Филофей (в народной форме Филох или Филон) и прибавления топонимического суффикса. Филофей Гриевский — так могли назвать человека, происходящего из местности Гриево, который носил имя Филофей. Со временем двойное именование слилось в одну фамилию. Альтернативная версия — искусственное образование в среде духовенства: семинаристы часто получали фамилии из греческих корней. «Филогриевская» могла быть дана как «любящая Григория» (от греч. «григорео» — бодрствовать), но это менее вероятно, так как форма «гриевский» ближе к топониму.

География фамилии неширокая. Филогриевские встречаются в основном в западных регионах России, на бывших польских и литовских землях, а также среди потомков переселенцев из Малороссии. Суффикс «-ская» указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии давали и крестьянам, и мещанам, особенно если они переезжали в города.

Сравните с однокоренными: Филофеев, Филонов, Гриевский, Гриев. Филогриевская стоит особняком — это составная фамилия, каких в русском языке немного. Она напоминает о том, что предки могли быть людьми грамотными, возможно, из духовного сословия или мелкой шляхты, и хранили память о месте своего происхождения через необычное имя.