Фамилия Финческо — редкий для России случай, когда итальянская фамилия прижилась в русском контексте без адаптации окончания. Её основа — мужское имя Франческо, которое в итальянском языке является аналогом русского Франц или французского Франсуа. Фамилия образована по типичной итальянской модели: от имени Франческо (Francesco) путём усечения начального слога Фран- до Фин- и добавления суффикса -еско, который в итальянской ономастике часто указывает на принадлежность к роду или происхождение от данного лица. То есть Финческо означает буквально «из рода Франческо» или «сын Франческо».

В России такая фамилия могла появиться несколькими путями. Первый — через итальянских мастеров, архитекторов, артистов, которые приезжали в Российскую империю в XVIII–XIX веках и оставались здесь на постоянное жительство. Второй — через потомков итальянских купцов или моряков, осевших в портовых городах, например в Одессе или Санкт-Петербурге. В любом случае, носитель фамилии Финческо с высокой вероятностью имеет итальянские корни, причём фамилия сохранила оригинальное звучание, не превратившись в Финческов или Финческовский, как бывает при русификации.

Встречается она крайне редко. По данным открытых источников, в России насчитывается не более нескольких десятков человек с такой фамилией. Географически она может быть разбросана, но чаще всего связана с крупными городами, куда исторически приезжали иностранцы. Если ваши предки носили Финческо, это почти наверняка указывает на прямую связь с итальянской культурой и, возможно, на профессию, связанную с искусством, ремёслами или торговлей.