Фамилия Фирюпкина — женская форма фамилии Фирюпкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Суффикс -ин указывает на принадлежность: в основе лежит прозвище или имя Фирюпка, которое могло принадлежать главе семьи. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных регионах, где активно использовали уменьшительные формы.

Самая сложная часть — корень «Фирюп-». В русских говорах и ономастике нет широко распространённого слова с таким звучанием. Наиболее правдоподобная версия: прозвище Фирюпка образовано от глагола фирюкать или фиркать — подражательного слова, означающего «фыркать, издавать резкий звук носом или ртом». В диалектах (например, в рязанских и тамбовских говорах) «фирюкать» могло означать «ворчать, брюзжать, выражать недовольство». Соответственно, Фирюпкой могли прозвать человека сварливого, недовольного или того, кто привык фыркать в разговоре.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом фирюк (вариант — фирлюк), которое в некоторых местностях обозначало нелюдимого, угрюмого человека или, наоборот, чудака. В этом случае суффикс -к- в основе «Фирюпка» — уменьшительно-уничижительный, что характерно для прозвищ: так могли называть младшего или невысокого ростом «фирюка».

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на юге России — в архивных записях XIX века носители Фирюпкины отмечены в Саратовской и Пензенской губерниях. Это косвенно подтверждает диалектную природу корня, так как именно в этих областях бытовали глаголы с корнем «фир-». Сословно, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская: прозвища с яркой отрицательной или смешной окраской редко закреплялись за дворянством.

Аналогов по словообразованию среди русских фамилий много: Сопкин (от «сопеть»), Хрюкин (от «хрюкать»), Фыркин. Фирюпкин стоит в том же ряду — звукоподражательное прозвище, которое со временем стало фамилией, не изменив своей бытовой, «звучащей» сути.