Фамилия Фисхан — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль о нерусской основе. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени или прозвища, которое в русскую среду попало через тюркские или кавказские языки.

Разберём корень. «Фис» или «Фисх» может восходить к арабскому имени Фейсал (в тюркской передаче Файсал, Фисал), что означает «решительный судья», «разрубающий узел». Вторая часть «-хан» — классический тюркский титул, означающий «правитель», «владыка», «господин». Таким образом, Фисхан — это сложение двух компонентов: «Фис» (искажённое имя) и «хан» (титул). Подобные двусоставные имена (Алихан, Султанхан, Магомедхан) характерны для народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии. Фамилия могла закрепиться за потомками человека, которого звали Фисхан, то есть «князь Фейсал» или «правитель по имени Фис».

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских диалектах «фис» может быть искажением слова «пис» или «бис» — «злой», «гневный». Тогда Фисхан — «гневный хан» или «свирепый правитель». Такие прозвища давали не в обиду, а как оберег или для устрашения врагов. Однако первая версия (от имени Фейсал) выглядит убедительнее, так как в мусульманском именослове имя Фейсал широко распространено, а прозвище «гневный» для фамильной основы встречается реже.

В русском языке фамилия Фисхан не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и совсем не склоняется, если принадлежит женщине. Географически она тяготеет к регионам с тюркским и кавказским населением: Татарстан, Башкортостан, Дагестан, Чечня. В центральной России она почти не встречается. Сословно носители фамилии в XIX веке могли быть как крестьянами, так и представителями мелкой знати — в среде, где титул «хан» ещё помнили как родовой.