Фамилия Фивков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она напоминает типичную патронимическую модель на -ов, образованную от личного имени или прозвища. Но что стоит в основе? Самый прямой путь — отыскать имя Фивка или Фивко. Ни в православных святцах, ни в распространённых славянских именах такого нет. Значит, корень лежит либо в прозвище, либо в искажённой форме другого имени.

Наиболее вероятная версия — связь с греческим именем Фив (Θηβεύς) или Феба (Φοίβη). В русской традиции такие имена могли давать при постриге или в семинарской среде, где было принято «переводить» фамилии на греческий лад. Фивков могло означать «сын Фива» или «сын того, кто из Фив». Однако в народной среде книжные имена редко приживались без изменений: сложное Θηβεύς превращалось в простое Фив, а от него уже шла фамилия. Альтернатива — прозвище Фивка от глагола «фитькать» (подражать звуку, свистеть) или от диалектного «фива» (нечто вялое, хлипкое). В таком случае фамилия указывала бы на особенность поведения или внешности первого носителя.

Словообразовательный суффикс -ов указывает на принадлежность: Фивков — «чей?» — Фивков, то есть потомок человека по имени или прозвищу Фивко. В русских говорах суффикс -к- в основе (Фивка, Фивко) часто давал уменьшительно-ласкательный или уничижительный оттенок. Поэтому Фивков — это не «сын Фива», а скорее «сын Фивки» (маленького, младшего или невзрачного).

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных областях России и на юге. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит либо о позднем закреплении, либо о малочисленности рода. Сословная принадлежность предков остаётся загадкой: одинаково вероятны и крестьяне, и мещане, и духовенство (если верна семинарская версия). Точных данных нет, но сам факт редкости делает фамилию Фивков ценной для генеалогического поиска — каждый документ может дать неожиданный поворот.