Фамилия Фивкова — женская форма от Фивков, и её происхождение разбирается не так однозначно, как может показаться на первый взгляд. На слух она звучит как типичная «овская» фамилия, но суффикс здесь не -овск-, а короткий -ов. Это указывает на то, что в основе лежит прозвище или имя Фивко, а не название места (иначе была бы Фивковский).

Корень «фив» — самый спорный момент. Первая и самая очевидная версия: связь с именем Фива, краткой формой от канонического Фивей (Фивей). В святцах есть мученик Фивей, но имя это всегда было редким, почти неупотребительным в народе. Если предок получил такое имя при крещении, то в быту его звали Фива, Фивка, а потом и Фивко — с украинским или южнорусским суффиксом -ко, который часто давал прозвищам оттенок ласкательности или принадлежности к младшему поколению. Так Фивко могло означать «маленький Фива» или «сын Фивы».

Вторая версия — прозвищная, от глагола «фивить» или диалектного «фивкать». В некоторых говорах так называли человека, который издавал свистящий или присвистывающий звук, возможно, из-за дефекта речи или привычки. Но эта гипотеза слабая: глагол почти не фиксируется словарями, и фамилия тогда должна была бы строиться иначе — Фивкин или Фивков от прозвища Фивка.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где суффикс -ко особенно распространён. Встречается она нечасто, но не является уникальной — есть несколько десятков носителей, в основном в Белгородской, Воронежской и Ростовской областях. Социальный состав предков, скорее всего, крестьянский или казачий: прозвища с -ко в этих слоях давали часто, а вот дворянских родов с такой фамилией не известно.

Таким образом, Фивкова — это «дочь (или жена) Фивка». А сам Фивко, скорее всего, был крещёным человеком с редким именем Фива, которого в деревне звали уменьшительно.