Фамилия Флейштер — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское. В основе лежит немецкое слово Fleischer — «мясник». Это указывает на профессиональное прозвище, которое давали предку, занимавшемуся забоем скота или торговлей мясом. Такие фамилии были распространены среди немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Российскую империю, в первую очередь в Поволжье, Причерноморье и на Волынь.

Обратите внимание на суффикс -ер, типичный для немецких фамилий, образованных от названий профессий (сравните: Bäcker — пекарь, Schneider — портной). В русской записи окончание могло исказиться: вместо ожидаемого «Флейшер» появилось «Флейштер». Это не ошибка, а характерный след адаптации — либо диалектное произношение, либо описка при записи в метрические книги. В любом случае, корень остался узнаваемым.

Версия о том, что фамилия могла произойти от идишского פֿלייש (флейш — «мясо»), тоже имеет право на существование, но менее вероятна. В еврейской среде фамилии от названий профессий часто заимствовали из немецкого или польского языков, а суффикс -ер как раз указывает на немецкую модель словообразования. Идиш сам по себе германский язык, но форма «Флейштер» ближе к верхненемецкому диалекту, чем к стандартному идишу.

Носители фамилии Флейштер в России — потомки тех самых колонистов или ремесленников, осевших в городах. Встречается она редко, в основном в центральных и южных регионах, а также на Урале, куда переселенцы добирались в ходе столыпинской аграрной реформы. В дореволюционных документах фамилию могли записывать как Флейшер, Флишер или Фляйшер — вариантов много, но все они сводятся к одному прозвищу: «мясник».