Фамилия Флиев — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. Суффикс -ев указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. Но корень Флий- в славянских языках не встречается. Прозвища или имени «Флий» в древнерусских источниках нет.

Самое вероятное объяснение — фамилия происходит от имени Фли, Флий. В адыгских (черкесских) языках есть имя Флий, которое, по одной из версий, восходит к арабскому «фадль» — «достоинство», «превосходство». В осетинском и тюркском именослове также встречаются созвучные основы. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть выходцем с Северного Кавказа или из Закавказья, а его потомки, оказавшись в русскоязычной среде, получили фамилию по русской модели: «чей?» — Флиев, то есть сын или потомок Флия.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение или русификация другой фамилии. В документах XIX века встречаются фамилии Флигин, Флиге, Фликов — все они образованы от немецкого Fliege («муха») или Flügel («крыло»). Однако Флиев от них отличается окончанием и формой. Если бы исходной была немецкая основа, фамилия скорее приняла бы вид Флигин или Флигов. Поэтому связь с немецкими корнями слабая.

Географически фамилия Флиев встречается в основном на юге России: в Ростовской области, Краснодарском крае, Ставрополье, а также в Адыгее и Кабардино-Балкарии. Это косвенно подтверждает кавказскую версию происхождения. В центральных и северных регионах России фамилия практически не бытует.

Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, принадлежали к казачеству или крестьянству, переселившемуся на Кавказ в XIX веке, либо к горским народам, принявшим православие и вместе с ним русскую модель фамилии. Однозначного ответа, откуда именно пришёл первый Флиев, нет, но тюрко-кавказский след выглядит убедительнее всего.