Фамилия Флишкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она похожа на множество фамилий на -ин, образованных от имени или прозвища, оканчивающегося на -а или -я. Но здесь основа нестандартная: «Флишк-». Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Флишки). Остаётся основа «Флишк-», которая почти наверняка является производной от имени или прозвища Флишко.

Флишко — это западнорусское или украинское уменьшительное образование. В основе может лежать либо крестильное имя Филипп (в народной форме Флип, Флиш), либо редкое имя Флегонт (в просторечии Флигон, Флиш). Уменьшительный суффикс -к- (Флиш-ко) типичен для юго-западных земель бывшей Речи Посполитой — современной Украины, Беларуси и юга России. Таким образом, фамилия Флишкин — это «сын Флишки», то есть человека, которого в быту звали Флишко. Суффикс -ин указывает, что фамилия формировалась в среде, где был принят русский патронимический тип, но сама основа пришла из диалектной или иноязычной среды.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного слова «флишка» или «флишок». В некоторых говорах так могли называть быстрого, вертлявого человека (ср. «флирт», «флит» — скользить, уклоняться). Однако документальных подтверждений этому слову в русских говорах нет, поэтому версия с именем Филипп/Флегонт остаётся основной.

Географически фамилия Флишкин встречается крайне редко. Основные очаги — западные области России (Смоленская, Брянская) и восток Беларуси. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских или купеческих родов, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилию могли дать при переписи населения в XIX веке, когда записывали «Флишкин» от отчества Флишкин сын.

Словообразовательная модель проста: основа + патронимический суффикс. Но именно редкая основа делает фамилию отличной от массовых Филипповых или Флегонтовых. Носитель фамилии Флишкин, скорее всего, имеет предка, которого в деревне звали уменьшительно Флишко — и это имя сохранилось в фамилии, несмотря на то, что полное имя (Филипп или Флегонт) почти вышло из употребления.