Фамилия Флугаа настолько редкая, что её написание сразу привлекает внимание. Двойная «а» на конце — нехарактерный для русских фамилий элемент, который почти наверняка указывает на нерусское происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из языков Кавказа или, возможно, из греческого или румынского ареала, где такие окончания встречаются чаще. В русской среде она могла быть записана на слух и закрепиться в таком виде, сохранив исходное звучание.

Если отталкиваться от кавказской версии, основа «Флуг» может восходить к слову, обозначающему род деятельности или прозвище. В абхазо-адыгских языках есть корни, связанные с «пахарем» или «земледельцем» (ср. с адыгейским «флыгъу» — пахота). В таком случае Флугаа — это фамилия, образованная от прозвища «пахарь» или «тот, кто обрабатывает землю». Суффикс «-аа» в абхазском языке — типичный патронимический показатель, указывающий на принадлежность к роду. То есть буквально фамилия могла означать «из рода пахаря».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «φλούγα» (флу́га), что означает «пламя» или «вспышка». В этом случае фамилия могла быть прозвищем человека с горячим, вспыльчивым характером или, напротив, связанным с огнём ремеслом — кузнецом или угольщиком. Греческие фамилии на «-а» встречаются у понтийских греков, переселявшихся в Российскую империю в XIX — начале XX века.

Поскольку фамилия не входит в массовые списки, её география, скорее всего, локальна — одна-две семьи в регионе, вероятно, в Краснодарском крае, Адыгее или Абхазии. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным сословиям нет: это фамилия, которая могла возникнуть в крестьянской или ремесленной среде и сохранилась благодаря редкому, но устойчивому звучанию.