Фамилия Фляменбаум — редкий для России пример чисто немецкой фамильной модели, которая почти не встречается в исконно русском ономастиконе. Её основа — два корня: «Flamme» (пламя, огонь) и «Baum» (дерево). Буквально — «огненное дерево» или «пламенное дерево». В немецкой традиции такие двухосновные фамилии часто носили метафорический или прозвищный характер.

Скорее всего, Фляменбаум — это не ремесленная и не топонимическая фамилия (хотя деревень с таким названием в Германии нет), а прозвище, данное человеку по внешности или характеру. «Огненное дерево» могли сказать о человеке с рыжими волосами, вспыльчивом нраве или, наоборот, о ком-то высоком и статном, с яркой внешностью. В немецких землях такие образные прозвища были особенно популярны в XVII–XVIII веках.

В России фамилия Фляменбаум могла появиться только с переселением немецких колонистов — в основном в Поволжье, Причерноморье или Петербургскую губернию. Массовые миграции немцев в Россию шли при Екатерине II (1760-е годы) и позже. Поэтому носители фамилии — почти наверняка потомки немецких поселенцев, сохранивших исходное написание без русификации (не «Фляменбаумов», а именно Фляменбаум). Склонение фамилии — мужская склоняется как существительное второго склонения (Фляменбаума, Фляменбауму), женская — нет.

В отличие от многих немецких фамилий на -баум (Апфельбаум — яблоня, Бирнбаум — груша), Фляменбаум не указывает на садоводство или место жительства у дерева. Это скорее поэтическое или ироничное прозвище. Аналог в русской традиции — фамилии вроде Дубов или Калина, но с яркой характеристикой. Встречаемость фамилии в современных российских базах данных — единичная, что подтверждает её узкую локальную историю.