Фамилия Фляумер — редкий случай в русском ономастиконе, где немецкое происхождение почти не вызывает сомнений. В отличие от массы фамилий, пришедших из немецкого через польское или украинское посредничество, Фляумер сохраняет чёткую германскую фонетику и словообразовательную модель. Основа — немецкое Flamm(e) (пламя) или глагол flammen (пылать, гореть). Суффикс -er в немецких фамилиях указывает на профессию или характерное действие: Flammer — тот, кто работает с огнём, например, кузнец, стеклодув, плавильщик, или же человек с «огненным» нравом. Переход m в «у» (Fläumer) — диалектное или орфографическое искажение, типичное для записи фамилий в России.

В Российской империи фамилия Фляумер встречалась почти исключительно среди немцев-колонистов, которых Екатерина II приглашала в Поволжье и Новороссию во второй половине XVIII века. Однако в отличие от массовых фамилий вроде Шмидт или Фишер, Фляумер оставалась локальной и малочисленной. По данным переписей и метрических книг, основные очаги — Самарская и Саратовская губернии, а также колонии на Волыни. В советское время носители фамилии могли сменить написание на более «русское» (Флаумер, Флёмер) или вовсе русифицировать её, но корень оставался узнаваемым.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в русском языке нет суффикса -ер, поэтому Фляумер не вписывается в типовые модели на -ов/-ев, -ин или -ский. Это сразу говорит о том, что предки были носителями немецкого языка и, скорее всего, принадлежали к сословию ремесленников или крестьян-колонистов, а не дворян. Дворянские немецкие фамилии в России чаще оканчивались на -фон или имели более сложную структуру.

Если искать параллели в русской среде, то Фляумер близка к фамилиям-прозвищам, образованным от огня: Жжёнов, Палин, Огнев. Но в отличие от них, она не даёт подсказки по внешности или занятию напрямую — только через знание немецкого языка. В современных архивах фамилия Фляумер встречается редко, что делает её ценной для генеалогического поиска: каждый документ с ней — почти уникальная зацепка.