Фамилия Флюрова — женская форма фамилии Флюров, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Флюров — фамилия редкая и неочевидная. Её основа, скорее всего, не славянская, а заимствованная. Самый прямой путь: в основе лежит немецкое слово «Flur» — поле, луг, или же «Flur» в значении «коридор, прихожая». Но для фамилии логичнее первое — указание на место жительства: «тот, кто живёт у поля» или «владелец поля». Модель образования проста: корень Flur- плюс русский патронимический суффикс -ов, который превратил немецкую основу в типичную русскую фамилию. Такое нередко встречалось у обрусевших немцев или выходцев из Прибалтики, где немецкое влияние было сильным.

Есть и вторая, более редкая версия. Флюров может быть связан с латинским «flos, floris» — цветок. В этом случае фамилия восходит к семинарскому прозвищу Флор или Флора, которое давали в духовных училищах. Студентам часто меняли фамилии на «цветочные» или «растительные» — отсюда Розов, Листов, Цветков. Флюров мог стать искажением от Флоров (от Флор) под влиянием акающего произношения: «Флоров» произносили как «Флоров», а на письме закрепился вариант «Флюров» из-за путаницы с буквой «ё» или просто как описка, ставшая нормой.

Географически фамилия Флюров (и Флюрова) встречается точечно, без ярко выраженного ареала. Нет данных о массовом бытовании в каком-то одном регионе, что подтверждает её искусственное или пришлое происхождение. Сравните с однокоренными: Флоров, Флоринский — они чаще встречаются в среде духовенства. Флюров же, с его немецким звучанием, тяготеет к северо-западу России или к среде городских немцев.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия формировалась в XV–XVII веках, когда отчества на -ов стали закрепляться как наследственные. Но если основа немецкая, то и сама фамилия могла появиться позже, в XVIII–XIX веках, в период активного притока немецких колонистов и специалистов в Россию. Так что предки Флюровой могли быть либо людьми, жившими на открытой местности (от «Flur»), либо получившими фамилию в семинарии по латинскому «цветку». Точнее сказать без генеалогического исследования трудно — слишком редкий случай.