Фамилия Флюта — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а заставляет выбирать между географией, профессией и диалектом. Скорее всего, перед нами прозвище, закреплённое в южнорусских или украинских говорах. В этих краях «флюта» или «флюта» — название небольшой флейты, дудки, свирели. Значит, первый носитель фамилии мог быть музыкантом-дудочником, пастухом, игравшим на рожке, или просто человеком, который постоянно насвистывал и получил прозвище по этой привычке.

Менее очевидная, но возможная версия — немецкие корни. Слово Flöte (флейта) попало в местные говоры через польское посредничество. В таком случае фамилия Флюта — это та же самая «дудочная» история, но пришедшая с запада. Однако суффикс -а в русской фамилии скорее указывает на украинскую или белорусскую среду, где женские окончания часто закреплялись за мужскими прозвищами (как у фамилий Шевченко, Сковорода). Если бы фамилия была немецкой, она чаще звучала бы как Флют или Флюте.

Есть и третья версия, самая редкая: в некоторых говорах «флюта» означала не инструмент, а непоседу, вертлявого человека (от глагола «флютать» — шататься, слоняться без дела). Но это предположение менее надёжно — следов такого слова в диалектных словарях почти не осталось.

Фамилия почти не встречается за пределами западных областей России, Украины и Беларуси. Она не дворянская, не крестьянская в узком смысле — скорее мещанская или казачья, потому что прозвища по музыкальным инструментам чаще давали не земледельцам, а людям «гулящим»: пастухам, скоморохам, ремесленникам. Какой бы из вариантов ни был верным, ясно одно: предок Флюты выделялся среди односельчан либо занятием, либо характером — и это закрепилось в прозвище на века.