Фамилия Фочкина образована от мужского имени Фочка — обиходной формы крестильного имени Фотий. В русской народной традиции такие сокращения с суффиксом -к- были нормой: Фотий превращался в Фотку или Фочку, а затем фамилия закреплялась через притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Фочкин сын, Фочкина дочь). Само имя Фотий в переводе с греческого означает «светлый», но в быту оно давно потеряло связь с исходным значением и воспринималось просто как личное имя.

Основа Фочк- — результат фонетического изменения: сочетание «тк» в разговорной речи перешло в «чк». Подобные переходы встречаются и в других фамилиях, например, Фоткин и Фочкин — варианты одного корня. Фамилия Фочкина — женская форма, которая в русской традиции фиксируется как вариант от мужской Фочкин, но в современном употреблении может быть и самостоятельной фамилией, передающейся по женской линии.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России, где имя Фотий было более распространено среди крестьян и духовенства. Встречается в документах XVII–XVIII веков в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. В отличие от фамилий на -ов или -ев, суффикс -ин в Фочкине указывает на более древнюю модель образования, характерную для прозвищ и имён на -а/-я.

Спорных версий происхождения немного: иногда Фочкина связывают с диалектным словом «фочка» (уменьшительное от «фонарь» или «глаз»), но это маловероятно — основа имени Фотий даёт более прямую и подтверждённую историческими записями линию. Словарь Б. Унбегауна относит фамилию к группе образований от канонических имён через уменьшительные формы, что и является основным объяснением.

В сословном плане предки Фочкиных, судя по архивным данным, были в основном крестьянами или посадскими людьми, реже — священнослужителями (имя Фотий часто давали в монашестве, но в мирской среде оно тоже бытовало). Каких-либо широко известных носителей фамилии в истории нет, что типично для массовых фамилий, не попавших в дворянские родословные.