Фамилия Фоенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась по всей Левобережной и Слободской Украине, а затем и на юг России. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно указывал на потомка, сына: то есть Фоенко — это «сын Фоя» или «потомок человека по прозвищу Фой».

Основа фамилии — Фой (или Фо), а вот её происхождение вызывает споры. Самая прямая версия — от канонического имени Фотий, которое в просторечии могло сократиться до Фой. Фотий — греческое имя, означающее «светлый», «просвещённый», его носили несколько раннехристианских святых. Однако на украинской почве имя Фотий встречалось редко, и вряд ли оно дало массу фамилий. Более вероятно, что Фой — это прозвище.

В украинских говорах «фой» (или «фо́я») могло означать человека суетливого, беспокойного, либо того, кто «фо́кает» — кашляет, пыхтит. Есть и другая, менее очевидная версия: от диалектного «фой» — вид дерева (бук или граб), но такое значение узко локально и маловероятно для прозвища. Наконец, нельзя исключать, что основа восходит к тюркскому «фой» — «богатый», «знатный», что могло попасть в украинские степи через ногайцев или крымских татар, но это уже экзотическая гипотеза без серьёзных подтверждений.

Фамилия Фоенко географически привязана к центральным и восточным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Харьковской, а также к прилегающим районам России (Белгородская, Воронежская области). В ревизских сказках XIX века носители фамилии встречаются среди казаков и государственных крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого сословия, что типично для модели на -енко.

Сегодня фамилия остаётся редкой. Её носители разбросаны по Украине и России, и встретить её можно скорее в сельской местности, чем в крупных городах. В написании возможны варианты Фоенко и Фоєнко, но последний — украинская орфографическая норма.