Фамилия Фоьева — редкий случай, когда основа не сразу поддаётся анализу. На слух она кажется иноязычной, но на деле это типичная русская фамилия, образованная по самой распространённой модели: с суффиксом -ев от мужского имени или прозвища Фой. Вопрос в том, что это за имя.

Скорее всего, в основе лежит краткая форма от крестильного имени Фотий. Фотий — греческого происхождения, означает «светлый, просвещённый» (от «фос» — свет). В народном обиходе имя нередко сокращали: Фотя, Фотька, а в некоторых говорах — Фой. Уменьшительное Фой дало фамилию Фоев, а форма с ё — Фоёв. Женский вариант Фоьева — это либо фамилия вдовы или дочери Фоя, либо исходная форма для носительницы женского пола. Мужской же вариант — Фоьев.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Фой, которое могло быть связано с диалектным словом. В северных и сибирских говорах «фой» или «фуй» — это нечто вроде «пустяк, ерунда»; так могли прозвать несерьёзного человека. Но эта гипотеза слабая: слово редкое, а фамилия Фоьев встречается в основном на юге России, где такого значения не было.

Самое интересное в фамилии — её написание. Буква ё в суффиксе — не орфографическая прихоть. В фамилиях на -ев и -ов ё часто сохраняется под ударением, указывая на точное произношение: Фо́ьев, а не Фо́ев. Это помогает отличить фамилию от возможного омонима, образованного от другого корня (например, от слова «фойе» — но это уже чистый случай совпадения).

Географически фамилия редкая, встречается спорадически. По данным открытых источников, носители Фоьевых живут в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — в регионах, где было много украинского и южнорусского населения, любившего краткие формы имён.

Таким образом, Фоьева — фамилия-загадка только на первый взгляд. Её носители, скорее всего, потомки человека по имени Фой (Фотий), жившего в южнорусских землях. Фамилия не из знатных, но с ясной и светлой этимологией.