Фамилия Фоьин — один из тех редких случаев, когда написание сразу бросается в глаза и вызывает вопросы. В русской ономастике сочетание букв «оь» нетипично и почти всегда указывает на иноязычное происхождение, чаще всего — из тюркских языков. Вероятнее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени Фой (Фоь), где мягкий знак на конце — попытка передать на письме тюркский мягкий или редуцированный гласный звук, которого нет в русском языке. По правилам русской грамматики, такие основы оформляются суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Фоьин, то есть сын или потомок человека по имени Фой.

Что могло означать исходное имя Фой? В тюркских языках встречается корень «фой» (или «фуй») со значением «свет», «сияние», иногда — «удача». Встречается и другая версия: в некоторых диалектах «фой» означало «господин», «хозяин». В любом случае, прозвище или имя носило положительный, уважительный оттенок. Не исключено, что предок носителя фамилии был человеком заметным, возможно, купцом или старшиной в своём селении.

Географически фамилия Фоьин встречается крайне редко, в основном в южных регионах России и Поволжье, где исторически было сильное тюркское влияние. Встречаются варианты написания: Фоин, Фойин — но именно форма с мягким знаком, скорее всего, отражает первоначальное произношение, зафиксированное при записи в метрические книги или ревизские сказки.

Таким образом, фамилия Фоьин — редкий пример адаптации тюркского личного имени в русскую фамильную модель. Она не имеет отношения к славянским корням и не связана с каким-либо ремеслом или профессией. Её носители, вероятно, происходят из тюркоязычной среды, принявшей русскую фамильную систему.