Фамилия Фоиенко — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии может столкнуться с вопросом «а как это пишется?». На слух она почти неотличима от распространённой украинской фамилии Фоменко, но запись через «и» меняет всё. Если Фоменко — это «Фома» (производное от имени Фома), то Фоиенко, скорее всего, образована от другого имени — Фой.

Что такое «Фой»? Это краткая форма от канонического имени Фотий (греч. «светлый, просвещённый»). В народном обиходе Фотия называли Фотей, Фот, а иногда и Фой. Суффикс -енко в украинской антропонимии указывает на потомка: «сын Фоя» или «человек из рода Фоя». Таким образом, первый носитель фамилии — сын человека по имени Фой (Фотий).

Словообразовательная модель типична для украинских фамилий XIX века, когда фамилии на -енко массово закреплялись за казацкими и крестьянскими родами Левобережной Украины. Однако Фоиенко — намного более редкий вариант, чем Фоменко или Фотеенко. Возможно, в конкретной семье имя Фой (Фотий) передавалось по наследству, или же фамилия возникла в изолированном говоре, где имя звучало именно так.

Встречается и версия, что основа «Фой» может восходить к польскому «fój» (войт, сельский староста), но это менее вероятно: тогда фамилия писалась бы как Фоенко или Фойенко, а не через «и». Скорее всего, «Фои» — это диалектное произношение имени Фотий, зафиксированное в документах.

Географически фамилия крайне редка. Она практически не встречается в современных базах данных, что говорит либо о малочисленности рода, либо о том, что со временем написание могло измениться на более привычное — Фоменко или Фотин. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки, вероятно, были выходцами из небольшого села на территории современной Центральной или Восточной Украины, где имя Фотий в быту сократили до Фоя.