Фамилия Фокган — редкая и по своему строению нетипичная для русской ономастики. Сразу бросается в глаза: в ней нет привычных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые обычно оформляют фамилию. Это почти наверняка указывает на иноязычное происхождение, скорее всего, немецкое или скандинавское.

Попробуем разобрать основу. Первая часть «Фок» может восходить к немецкому «Fock» — вариант написания «Volk» (народ) или к нижненемецкому «Focke» (птица, особенно чайка или сокол). Вторая часть «-ган» — вероятно, от немецкого «-hahn» (петух) или «-gang» (ход, проход). Таким образом, Фокган могло быть прозвищным именем или фамилией, образованной сложением двух корней: «народный петух» (в переносном смысле — задира, заводила) или «птичий ход». В скандинавских языках «fok» означает «фок» (парус), а «gang» — «проход», что могло бы относиться к моряку или корабельному устройству, но эта версия менее вероятна из-за отсутствия патронимического суффикса.

Скорее всего, фамилия пришла в Россию вместе с переселенцами из Германии или с остзейскими немцами. В XVIII–XIX веках немецкие ремесленники, врачи и военные оседали в Петербурге, Поволжье и Прибалтике, и их фамилии нередко русифицировались лишь на уровне окончания, а иногда оставались вовсе без изменений. Фокган — как раз такой случай: её не переделывали под русскую модель, а оставили в исходном виде.

Географически фамилия почти не встречается в современных российских архивах, что говорит о её крайней редкости или угасании. Возможно, носители эмигрировали в начале XX века или фамилия изменила форму на более привычную — например, Фокин или Фоков. Если ваш предок носил фамилию Фокган, то с высокой вероятностью он был выходцем из немецкой среды, а сама фамилия могла означать «сын Фока» (где Фок — сокращение от имени Фолькмар) или быть прозвищем, закрепившимся за человеком с бойким, «петушиным» характером.