Фамилия Фокиг — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом вызывает больше вопросов, чем ответов. На первый взгляд, она выглядит как иноязычное заимствование или результат поздней фиксации на слух. Однако если разобрать её по модели, всё становится логичнее.

Основа фамилии — личное имя Фока. В русской традиции это каноническое имя греческого происхождения (от phōkē — «тюлень»), которое давали при крещении. В святцах почитается несколько святых с этим именем, например, священномученик Фока Синопский. От имени Фока образованы стандартные русские фамилии: Фокин, Фоков, Фокинский. Но в данном случае мы видим суффикс -иг, который для русской фамилии нетипичен. Он больше характерен для западноевропейских языков (ср. немецкие фамилии на -ig, -ich) или для некоторых западнославянских диалектов.

Вероятнее всего, фамилия Фокиг — это результат адаптации иноязычной фамилии, попавшей в русскую среду. Например, польская или белорусская фамилия Fokig (от Foka + суффикс прилагательного -ig) могла быть записана кириллицей без изменений. В польском языке суффикс -ig указывает на принадлежность: «Фоков» или «относящийся к Фоке». Альтернативная версия — фамилия возникла в среде немецких колонистов, где распространены фамилии на -ig (например, König). В таком случае Fokig могло означать «сын Фоки» или «человек из рода Фоков».

Менее вероятно, но не исключено, что перед нами результат ошибки писаря или искажения при переписи. Если исходной была фамилия Фокин, а в документе небрежно дописали или прочитали букву «г», то Фокиг могло закрепиться за одной семьёй. Однако такие случаи единичны и не образуют устойчивого типа.

Географически фамилия Фокиг встречается крайне редко, в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает версию о западнославянском или балтийском влиянии. В дореволюционных справочниках она не фиксируется, что говорит о её позднем появлении или малочисленности рода.

Таким образом, предки носителя фамилии Фокиг, скорее всего, были выходцами из польско-белорусских земель, где имя Фока было распространено, а фамилия получила необычный для великорусского уха суффикс. Никакого отношения к тюленям (несмотря на греческую этимологию имени) фамилия не имеет — это чисто антропонимическая история, в которой форма перевесила содержание.