Фамилия Фолёвка — редкая и необычная по форме. В русском языке она выглядит так, будто перед нами не фамилия, а название деревни или хутора: суффикс -к(а) типичен для топонимов (Ивановка, Петровка). Однако в качестве фамилии такая модель встречается крайне редко и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. Скорее всего, Фолёвка — это не исходная форма, а результат трансформации более распространённой фамилии Фолёв.

Основа фамилии — корень Фол-. Он восходит к личному имени Фол, которое в древнерусском языке могло быть вариантом канонического имени Феофан или Феодор (через народные формы Фол, Фоля). В говорах «фоля» иногда означало «воля, свобода», но эта версия менее убедительна: прозвища от абстрактных понятий с начальным «ф» в русской среде единичны. Надёжнее считать, что Фол — это сокращение от крестильного имени, а фамилия Фолёв образована по стандартной модели: имя Фол + притяжательный суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после мягкого согласного).

Что касается конечного -ка в Фолёвка, то здесь возможны два объяснения. Первое: перед нами украинская или белорусская фамилия-топоним, означающая «уроженец села Фолёво» или «выходец из Фолёвки». Второе: в XIX веке при переписях писарь мог записать крестьянина не по отцу (Фолёв), а по месту жительства (деревня Фолёвка), и эта форма закрепилась как фамилия. Подобные случаи известны в ономастике: фамилии на -ка (Журбинка, Степанка) встречаются у потомков переселенцев, которых записывали по названию родного села.

Социально фамилия Фолёвка почти наверняка крестьянская. Суффикс -к(а) в русских фамилиях дворянства и духовенства не встречается. Носители этой фамилии должны были жить в чернозёмной полосе России или на востоке Украины — там, где распространены названия сёл на -евка/-овка. В современных телефонных справочниках Фолёвка попадается крайне редко, в основном в Курской и Белгородской областях, что подтверждает её локальный, южнорусский характер.

Итог: перед нами фамилия-топоним, возникшая от места жительства. Предки человека с фамилией Фолёвка, скорее всего, были крестьянами из села или хутора с похожим названием, а само село получило имя от первопоселенца по имени Фол (Фоля) — народной формы крестильного имени Феофан или Феодор.