Фамилия Фоляхова — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить окончание -а, указывающее на женскую форму, и суффикс -ов-, который чаще всего означает принадлежность («чей?» — Фоляхов). Таким образом, основа фамилии — мужское прозвище или имя Фоляха.

Наиболее вероятное объяснение — связь с диалектным глаголом «фолить» или «фалить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, это слово означало «обманывать, хитрить, плутовать» или «делать что-то не всерьёз, дурачиться». Прозвище Фоляха могли дать человеку лукавому, склонному к розыгрышам или не совсем честному в делах. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и, например, Шутов (от «шут») или Вралёв (от «враль»).

Существует и другая, менее очевидная версия. Форма Фоляха могла возникнуть как просторечное производное от редкого канонического имени Феофилакт (греч. «хранимый Богом»). В народе это имя часто переделывали до неузнаваемости: Филя, Феша, Фоля. Тогда Фоляха — это не прозвище, а ласкательно-пренебрежительное имя, от которого через патроним (Фоляхов сын) и пошла фамилия. Эта версия правдоподобна для тех областей, где имя Феофилакт было в ходу — в среде духовенства или старообрядцев.

Суффикс -их-/-ых в фамилии отсутствует, поэтому география бытования Фоляховых не привязана к северорусским территориям (где распространены фамилии на -их). Скорее всего, это фамилия из центральных или южнорусских областей, где преобладали формы на -ов/-ев. Встречается она крайне редко, что говорит либо о локальном происхождении от одного рода, либо о том, что исходное прозвище не было широко распространено. Вариант написания с буквой «Ф» в начале — дополнительный признак: исконно русских слов на «Ф» мало, чаще это признак заимствованного имени (как Фёдор, Филипп) или звукоподражания.