Фамилия Фомягин — нечастая, но её происхождение угадывается почти сразу, хотя и с неожиданным поворотом. В основе лежит имя Фома, но не напрямую. Если бы фамилия образовалась от канонической формы Фома, мы бы увидели вариант Фомин. Здесь же работает другой механизм: уменьшительная форма Фомяга. Так в быту могли называть мальчика или мужчину по имени Фома, причём суффикс -яг- придаёт оттенок скорее фамильярный или шутливый, чем ласкательный (сравните: бродяга, бедняга, работяга). Фомяга — это «наш Фома», свой парень.

Дальше всё просто: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фомягин буквально означает «сын Фомяги» или «человек из семьи Фомяги». Это типичная патронимическая модель, но с нестандартной промежуточной ступенью: не от полного имени, а от прозвищного варианта. Такие фамилии часто возникали в среде, где было много одноимённых людей, и требовалось их различать не только по отцу, но и по бытовому прозвищу. Скажем, в одной деревне жили три Фомы: Фома большой, Фома малый и Фомяга — вот последний и дал начало фамилии Фомягины.

Сам апостол Фома, чьё имя с арамейского переводится как «близнец», в русской народной среде приобрёл двойственную репутацию. С одной стороны, имя было распространённым, с другой — закрепилось в поговорках про «Фому неверующего». Однако в фамилии Фомягин нет никакого намёка на скептицизм: это просто «Фомин», но сказанное по-свойски, по-деревенски.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -яга был активнее в неофициальном именовании (в южных говорах чаще использовали -яка, отсюда Фомякин). Встречается она редко, и это нормально: прозвищные формы, не ставшие каноническими именами, давали меньше фамилий, чем полные или распространённые уменьшительные (вроде Фомкин, Фомочкин). Фомягин — как раз тот случай, когда фамилия сохранила живую, разговорную интонацию предка, которого в семье звали не иначе как Фомяга.