Фамилия Фоничкина — женская форма, а её мужской вариант — Фоничкин. Это типичная русская фамилия, образованная через суффикс -ин, который в древнерусской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Фоничкин», то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Фоничка.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Фоничка. Это уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Афанасий. В просторечии имя Афанасий давало множество обиходных вариантов: Фаня, Фоня, Фоник, Фоничка. Усечение начального слога «Аф» до «Ф» — типичный процесс для русской народной речи, когда длинное греческое имя сокращалось до удобного в быту. Таким образом, Фоничка — это ласковое обращение к Афанасию, а Фоничкин — «потомок того, кого звали Фоничка».

Имя Афанасий (от греческого «афанатос» — бессмертный) было очень популярно на Руси, особенно в крестьянской и купеческой среде. Соответственно, фамилия Фоничкин — не элитарная, а массовая, демократичная. Она могла возникнуть в любой местности, где был распространён этот вариант имени. Стоит обратить внимание на редкий суффикс -ичк- в основе: это не стандартное «Фонькин» (от Фонька), а именно Фоничка — форма с дополнительным ласкательным суффиксом -ичк-, что придаёт фамилии оттенок особой теплоты или уменьшительности. Такие варианты чаще встречались в северных и центральных губерниях России.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от мирского прозвища Фоничка, которое могло быть связано с диалектным словом «фоня» (простофиля, разиня) или с глаголом «фонить» (пахнуть, нести духом). Однако в ономастике приоритет всегда отдаётся антропонимической версии — от имени, тем более что имя Афанасий даёт естественное объяснение. Прозвищная версия правдоподобна лишь в случае, если в документах зафиксировано прямое прозвище без связи с крестильным именем, что для фамилии Фоничкин маловероятно.

В дореволюционных переписях фамилия Фоничкин встречается нечасто, что говорит о её сравнительной редкости. Она не попала в число самых распространённых русских фамилий, но имеет чёткую, ясную этимологию и относится к типичным «патронимическим» фамилиям, образованным от уменьшительных форм крестильных имён.