Фамилия Фонскова — женская форма фамилии Фонсков, и её разбор начинается с необычного корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, в основе здесь не имя, не профессия и не прозвище от животного, а топоним. Скорее всего, Фонсков — это бывшее прозвище человека, который был родом с места, называвшегося Фонск, Фонская или Фонское. Такие названия встречаются в России, хоть и редко. Например, в Вологодской области есть деревня Фонское, а в Кировской — Фонски. В ономастике этот тип фамилий называют «географическими»: их давали переселенцам, чтобы отличать от местных.

Суффикс -ск- в основе указывает на прилагательное, которое со временем превратилось в фамилию. Модель образования простая: от названия населённого пункта (Фонск) через притяжательное прилагательное (Фонсков) — к фамилии. Приставка «Фон-» в русских названиях может быть искажением финно-угорского или балтийского корня, но точную этимологию установить трудно. В любом случае, фамилия недвусмысленно говорит о том, что её первые носители жили в определённой местности, а затем перебрались в другое место, где их и прозвали по старой родине.

С точки зрения словообразования, фамилия Фонсков (и Фонскова) стоит в ряду таких же топонимических фамилий, как Томсков, Вятсков, Камсков. У них общая черта: основа на -ск, которая в русском языке характерна для прилагательных, обозначающих принадлежность к месту. Если сравнивать с более частыми фамилиями вроде Московцев или Тверитинов, то Фонсков — вариант того же принципа, но с более редким и локальным корнем.

Социальный статус первых носителей фамилии Фонсков, скорее всего, был крестьянским или мещанским. Такие «географические» фамилии в XVIII–XIX веках часто закреплялись за государственными или помещичьими крестьянами, переселяемыми на новые земли, либо за жителями небольших деревень, которых в документах записывали по месту прежнего жительства. Дворянских родов с такой фамилией не известно — это фамилия простого человека, чья история связана с конкретным клочком земли, название которого со временем почти стёрлось из памяти.