Фамилия Форгунов — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором: искать корни в диалектной лексике или в искажённом иностранном слове. Самая вероятная версия ведёт в северные и сибирские говоры, где «форгун» или «форгунок» называли бойкого, вертлявого человека, непоседу. В словаре Владимира Даля это слово зафиксировано именно с таким значением — прозвище давали тому, кто не сидит на месте, юлит, суетится. Отсюда прямой путь к фамилии: прозвище Форгун со временем превратилось в Форгунов, то есть «сын Форгуна», по стандартной модели на -ов.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с диалектным «форгун» в значении «фартук» (искажённое от немецкого Vortuch или польского fartuch). В этом случае прозвище мог получить либо портной, либо человек, носивший заметный передник. Однако эта версия слабее: прозвища по предметам одежды обычно образуются от названий самой вещи («Фартуков»), а не от искажённого «форгун», и в исторических документах такая основа почти не встречается.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на патроним (отчество) и характерен для русских фамилий, сформировавшихся в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Форгуновы — не дворянский род, не купеческая династия, а скорее потомки вольных или государственных крестьян, получивших фамилию по уличному прозвищу. Географически фамилия редкая: её очаги — Архангельская и Вологодская области, а также Забайкалье, куда прозвище могли занести переселенцы с Русского Севера.

В написании возможна путаница: в старых метрических книгах иногда писали «Фаргунов» или «Форгонев», но современная форма устоялась именно с «о» в первом слоге и суффиксом -ов. Если ваши предки — Форгуновы, скорее всего, в их роду был шустрый, непоседливый человек, чья живость закрепилась в фамилии на века.