Фамилия Фощенкова — женская форма фамилии Фощенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Фощенок. Основа здесь — корень «Фос-», который с большой вероятностью восходит к каноническому имени Фотий (греч. «свет, светлый»). В народной речи это имя часто упрощалось: Фоска, Фося, а уменьшительная форма с суффиксом -енок дала Фощенок — то есть «сын или потомок Фотия» (по аналогии с другими отчествами-фамилиями на -енок, распространёнными на севере и в центральной России).

Суффикс -ов в мужской форме Фощенков — типичный русский патронимический показатель, который закрепился за фамилией уже в XVI–XVII веках. Интересно, что основа Фощенк- могла возникнуть и от прозвища Фощ, связанного с диалектным словом «фоща» — так в некоторых говорах называли хворост, сухой валежник. В этом случае фамилия указывала бы на место жительства или род занятий: человек, живший у леса или собиравший хворост. Однако версия с именем Фотий надёжнее: она объясняет и мягкий согласный в корне, и типичную для русских имён модель словообразования.

Географически фамилия Фощенков (и Фощенкова) встречается преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Смоленской, Московской губерниях, а также на юге, в Воронежской области. Встречаемость невысокая, что делает фамилию редкой: по данным современных телефонных справочников, в России насчитывается не более нескольких сотен носителей. Это говорит о том, что род, скорее всего, не был многочисленным и не относился к дворянству — фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде простых людей.

Сравните с однокоренными фамилиями: Фотин, Фотьев, Фофанов — все они восходят к тому же имени Фотий. Но Фощенкова стоит особняком благодаря суффиксу -енок, который в русской ономастике обычно указывает на северное или западнорусское происхождение. Так что предки носительницы фамилии, скорее всего, жили в деревнях Новгородской или Псковской земли, откуда позже переселились в центральные регионы.